Фамилия Дашкевич образована от имени собственного и относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий. Основой фамилии Дашкевич послужило церковное имя Даниил. Имя Дашко представляет собой уменьшительную форму христианского имени Даниил (Данила), которое в переводе с древнееврейского означает «мой судья – бог».

Даниил – имя известного еврейского пророка. Согласно преданиям, у него был дар понимать и толковать сны. Этим он и прославился при дворе Навуходоносора и его потомков, а после падения Вавилона – при дворе Дария и Кира. Даниил высоко почитается христианской церковью за то, что предсказал срок прихода в мир Мессии и его появления в Иерусалимском храме.

Скорее всего, основатель рода Дашко был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.