У славян издревле существовала традиция давать человеку прозвище в дополнение к имени, полученному им при крещении. В качестве источников могли использоваться: указание на особенности характера или внешности человека, название национальности или местности, выходцем из которой был человек. В большинстве случаев прозвища, изначально присоединявшиеся к крестильным именам, полностью вытесняли имена не только в повседневной жизни, но и в официальных документах. Фамилия Пацук образована от аналогичного прозвища. В его основе лежит белорусское слово «пацук». Так называют вредное млекопитающее семейства мышевидных с серой шерстью и длинным хвостом; крысу. Однако маловероятно, что это прозвище несло в себе отрицательное значение. Скорее всего, оно выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега.

Согласно суеверному обычаю, существовавшему на Руси, подобные прозвища присваивались детям с целью отвращения злых сил. Для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давались прозвища со значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители для детей. В данном случае, надеясь иметь доброго и красивого мальчика, родители назвали его Пацуком.